Она заключалась в том, чтобы представить натуральные числа менее ста в виде суммы кубов трех чисел. За последние десятилетия были найдены решения для всех чисел, кроме 33 и 42.
Букер заинтересовался задачей в 2019 году, посмотрев соответствующее видео на YouTube. Ролик вдохновил его создать новый алгоритм: решение для 33 нашлось спустя три недели, в апреле. Это 8,866,128,975,287,528, −8,778,405,442,862,239 и −2,736,111,468,807,040.
Оставалось самое сложное — определить три числа, сумма кубов которых составила бы 42. За помощью Букер обратился к коллеге Сазерленду.
Ученые воспользовались проектом Charity Engine, который объединяет вычислительную мощность более 500 тысяч обычных компьютеров по всей планете в единый "суперкомпьютер". В итоге искомые числа были найдены. Это −80538738812075974, 80435758145817515 и 12602123297335631.
Таким образом, установлены все тройки кубов для чисел меньше ста. Букер признался, что когда решение было найдено, он почувствовал облегчение. Теперь математики могут начать искать тройки кубов для чисел выше ста — наименьшим нерешенным случаем остается число 114.
